已知数列{an}满足（9/10）a1+(9/10)^2a2+…

1)当n＝1时，a1＝2×（10/9）
当n＝2时，求得a2＝3×（10/9）^2
当n＝3时，求得a3＝4×（10/9）^3
a2/a1不等于a3/a2，所以得证

2）
设bn＝（9/10）^n

猜测an＝(n+1)×（10/9）^n
则bnan=n+1
S(bnan)=1/2(n^2+3n)

数学归纳法：
当n＝1时，显然成立。
假设，当n时成立，则有：an＝(n+1)×（10/9）^n
则，当n＋1时：

b(n+1)a(n+1)=1/2[(n+1)^2+3(n+1)]-(b1a1+b2a2+……+bnan)
=1/2[(n+1)^2+3(n+1)]-1/2(n^2+3n)
=n+2=(n+1)+1
b(n+1)=(9/10)^(n+1)
所以：a(n+1)=[(n+1)+1]*(10/9)^(n+1)满足an＝(n+1)×（10/9）^n
所以：假设成立，an＝(n+1)×（10/9）^n

3）
liman(下标为n趋向于无穷)＝lim[(n+1)×（10/9）^n]=无穷
所以，没有最大项

前两问的答案肯定正确
第三问仅作参考，你自己再算算吧